Arbo-Mecanica Vincent Dellus

Carnets de biomécanique de l’arbre

Observations, mesures et analyses pour comprendre le comportement mécanique des arbres

BIOMECANIQUE DE L’ARBRE AU PRINTEMPS (3/3)

Influence de l’état foliaire sur la dynamique de l’arbre

Après avoir abordé la croissance printanière et ses effets mécaniques dans le carnet #1, puis les interactions entre le vent et le feuillage dans le carnet #2, ce troisième et dernier carnet de la série s’intéresse à la dynamique de l’arbre au vent et à l’influence de l’état foliaire.

Partie 1 — Introduction technique

Arbre et vent : comportement statique et dynamique

Le comportement mécanique de l’arbre sous l’action du vent ne se résume pas à une simple charge appliquée sur une structure immobile. Il met en jeu à la fois des phénomènes statiques, liés à la poussée globale du vent, et des phénomènes dynamiques associés aux oscillations de l’arbre et à ses interactions avec les turbulences atmosphériques.

Dans une approche statique, l’arbre est considéré comme une structure soumise à une poussée aérodynamique globale.

Cette charge dépend notamment :

• • • de la vitesse du vent ;
    • des caractéristiques du site (relief, rugosité, exposition…) ;
    • de la forme du houppier ;
    • du coefficient de traînée (Cd).

Plusieurs modèles de calcul Arbre-Vent, issus notamment de l’Eurocode 1 (EC1), permettent ainsi d’estimer les charges exercées sur l’arbre.

Mais l’arbre est aussi une structure dynamique. Sous l’action du vent, il oscille autour de sa position d’équilibre et interagit en permanence avec les turbulences atmosphériques. Une partie de l’énergie mécanique est progressivement dissipée au sein de la structure, notamment par les déformations du bois, les mouvements des branches et les interactions aérodynamiques du houppier.

La réponse de l’arbre dépend alors, non seulement de la charge exercée par le vent, mais aussi des propriétés dynamiques propres à la structure. Certains modèles introduisent ainsi un facteur prenant en compte les effets dynamiques du vent et de la structure.

Deux paramètres jouent ici un rôle fondamental :

• • • la fréquence propre f1, qui caractérise la vitesse naturelle d’oscillation de l’arbre ;
    • le décrément logarithmique δ, qui traduit l’amortissement des oscillations.

Ces paramètres conditionnent directement la réponse mécanique de l’arbre sous chargement dynamique.

Figure 1 — Réponse dynamique d’un arbre par essai de tiré-lâché 

Partie 2 — Expérimentation

Influence de l’état foliaire sur la dynamique de deux arbres de parc

Les essais présentés ci-dessous ont été réalisés dans le cadre du stage MECA_03 — Dynamique de l’arbre au vent (novembre 2025).

L’objectif de ce travail pratique était d’étudier l’influence du feuillage sur la réponse dynamique de deux arbres adultes :

• • • un peuplier tremble (Populus tremula) ;
    • un marronnier d’Inde (Aesculus hippocastanum).

Les mesures sont réalisées par essais de « tiré-lâché », qui consistent à appliquer une traction contrôlée sur le tronc puis à relâcher brutalement l’arbre afin d’analyser ses oscillations libres à l’aide d’extensomètres fixés sur le tronc.

Les essais de tiré-lâché constituent une approche expérimentale relativement simple permettant d’accéder aux principaux paramètres dynamiques de l’arbre. Des méthodes plus avancées existent toutefois, basées notamment sur l’analyse fréquentielle des signaux par transformée de Fourier ou certaines approches de modélisation dynamique.

🎬 Essai de tiré laché sur marronnier d’Inde, parc de Procé (Nantes, 44)

Analyse des résultats

Les deux sujets présentent une tendance comparable.

Tableau 1. Résultats des essais dynamiques

Populus tremula					Aesculus hippocastanum
En feuille le 12/09/2025					En feuille le 04/09/2025
f1 (Hz) =	0,5	δ =	1,1		f1 (Hz) =	0,5	δ =	1,4
Hors feuille le 19/11/2025					Hors feuille le 19/11/2025
f1 (Hz) =	0,4	δ =	0,6		f1 (Hz) =	0,4	δ =	0,6

Fréquence propre

La fréquence propre varie relativement peu entre l’état feuillé et l’état défeuillé. Cette relative stabilité peut s’expliquer notamment par :

• une influence relativement limitée du feuillage sur les propriétés globales de la structure ;
• un comportement fortement dominé par l’inertie structurale du tronc et des charpentières.

Amortissement

À l’inverse, le décrément logarithmique augmente fortement en présence de feuillage. Les oscillations deviennent alors plus rapidement amorties et moins persistantes.

Plusieurs mécanismes peuvent contribuer à cette augmentation de l’amortissement, notamment les interactions aérodynamiques du feuillage et les mouvements des différents éléments du houppier.

Ce phénomène est particulièrement marqué chez le marronnier étudié.

Figure 2 — Effet de l’état foliaire sur la dynamique d’un peuplier adulte (Populus tremula, Parc de Procé)

Partie 3 — Conclusion

Ces essais illustrent clairement l’influence du feuillage sur le comportement dynamique de l’arbre. Dans les cas étudiés, la fréquence propre varie relativement peu entre l’état feuillé et l’état défeuillé, tandis que l’amortissement augmente fortement en présence des feuilles.

L’arbre ne doit donc pas être considéré comme une structure mécanique figée. Ses propriétés dynamiques évoluent en fonction des saisons, de l’état du houppier, des conditions aérodynamiques, et probablement aussi des pratiques de gestion.

Ces phénomènes jouent un rôle important dans la manière dont l’arbre réagit aux sollicitations du vent, dissipe l’énergie des oscillations et transmet les efforts mécaniques au sein de la structure.

Dans un prochain post consacré à la dynamique, nous verrons comment une intervention de taille peut modifier le comportement mécanique de l’arbre au vent.

Ces essais illustrent clairement l’influence du feuillage sur le comportement dynamique de l’arbre. Dans les cas étudiés, la fréquence propre varie relativement peu entre l’état feuillé et l’état défeuillé, tandis que l’amortissement augmente fortement en présence des feuilles.

L’arbre ne doit donc pas être considéré comme une structure mécanique figée. Ses propriétés dynamiques évoluent en fonction des saisons, de l’état du houppier, des conditions aérodynamiques, et probablement aussi des pratiques de gestion.

Ces phénomènes jouent un rôle important dans la manière dont l’arbre réagit aux sollicitations du vent, dissipe l’énergie des oscillations et transmet les efforts mécaniques au sein de la structure.

Dans un prochain post consacré à la dynamique, nous verrons comment une intervention de taille peut modifier le comportement mécanique de l’arbre au vent.

BIOMECANIQUE DE L’ARBRE AU PRINTEMPS

En guise de synthèse de cette série Biomécanique de l’arbre au printemps, nous voyons que si le feuillage augmente la charge au vent (Carnet 2/3), il contribue aussi au renforcement de la structure en réactivant la croissance (Carnet 1/3), tout en renforçant également la dissipation de l’énergie mécanique (Carnet 3/3).

Ces relations entre croissance, charge au vent et dissipation de l’énergie mécanique illustrent finalement la remarquable capacité d’adaptation des arbres face aux contraintes mécaniques de leur environnement.

Cette mise en perspective rappelle également l’une des propriétés les plus remarquables des arbres : utiliser les mêmes structures pour assurer simultanément de multiples fonctions — mécaniques, hydrauliques, énergétiques et biologiques.

🌳Arbo-MECANICA — Ces questions d’aérodynamique et de dynamique sont abordées dans toutes les formations du Parcours Arbo-MECANICA, et particulièrement détaillées dans :

• • MECA_03 — Dynamique de l’arbre au vent ;
  • MECA_04 — Arbre, vent, tempête.

 Cet article est une publication originale d’Arbo-MECANICA. Toute reproduction doit explicitement mentionner la source.