Carnets de biomécanique de l’arbre
Observations, mesures et analyses pour comprendre le comportement mécanique des arbres
CARNET #2
Biomécanique de l’arbre au printemps (2/3)
Quand le feuillage change l’aérodynamique
Nous avons vu dans le carnet #1 comment la croissance secondaire, qui se réactive au printemps, peut contribuer année après année au renforcement mécanique du tronc chez un chêne adulte. Mais le printemps ne modifie pas seulement la croissance de l’arbre. Avec le déploiement du feuillage, il transforme aussi profondément sa manière d’interagir avec le vent.
En effet, le développement des feuilles a pour conséquence une forte augmentation de la surface exposée au vent. On pourrait donc penser que la charge au vent augmente de façon simple et proportionnelle.
En réalité, les choses sont plus complexes.
La force exercée par le vent dépend bien sûr de la surface exposée, mais aussi de la forme du houppier, de sa porosité, de sa souplesse et surtout, de sa capacité à se déformer dans l’écoulement. Autrement dit, au printemps, le passage à l’état feuillé conduit à un changement radical des propriétés aérodynamiques, qui influence considérablement la charge au vent.
Petite expérimentation
Vidéo réalisée sur un jeune érable soumis à un flux d’air. On observe que sous l’effet du vent :
- La structure se déforme fortement,
- Le houppier s’aligne avec l’écoulement,
- La hauteur et la surface apparente diminuent nettement.
Étude de cas : quelle diminution de la surface d’un arbrisseau dans un flux d’air ?
L’objectif de cette petite expérimentation est de mettre en évidence, de façon simple et mesurable, la reconfiguration de la structure sous l’effet d’un flux d’air.
Sur cet exemple, la reconfiguration du houppier s’accompagne d’une diminution progressive de la surface projetée, qui se réduit de près de 70 %, entre l’état initial et la déformation maximale.
Et chez les arbres adultes ?
Chez les arbres adultes, le processus est de même nature. D’ailleurs, les mouvements de l’arbrisseau observés ici sont, toutes proportions gardées, comparables à ceux des rameaux de la périphérie du houppier d’un érable adulte.
Jeune ou adulte, un arbre est une structure flexible, poreuse et déformable, capable de se reconfigurer en temps réel, dans l’écoulement du vent. La charge ne dépend pas uniquement de la surface foliaire mais en grande partie de la manière dont la structure de l’arbre se comporte, se déforme et s’organise dans le flux d’air.
Reconfiguration, Cd et charge au vent
En mécanique et en ingénierie des structures, ces effets sont contenus dans un coefficient Cd, qui traduit la manière dont un arbre interagit avec l’écoulement de l’air, en intégrant notamment la forme du houppier, sa porosité et sa capacité à se reconfigurer.
La force du vent, dite force de « traînée » dépend notamment de la surface exposée et du coefficient , selon la relation classique :
F = ½ ρ Cd A U²
F = force de traînée (Newton) – ρ masse volumique de l’air (kg/m³) – Cd : coefficient de traînée – A : surface projetée (m²) – U : vitesse du vent (m/s)
À une vitesse de vent donnée, la force F dépend donc directement du produit Cd x A . Plus Cd est faible, plus la force exercée par le vent est réduite.
Les travaux pionniers de Mayhead ont montré dans les années soixante-dix que ce coefficient varie selon les espèces et selon la vitesse du vent. Ces travaux ont depuis été complétés par des approches appliquées (Koizumi et al., Wessolly et Erb), et par des approches plus conceptuelles (Delangre et al.).
En première approximation, on peut retenir qu’un arbre hors feuilles présente un coefficient de traînée de l’ordre de 0,1 à 0,15, contre 0,2 à 0,3 en pleine végétation. Ces valeurs doivent être interprétées comme des valeurs effectives, correspondant à des conditions de vent où la reconfiguration du houppier est fortement engagée. Elles traduisent des différences importantes de comportement aérodynamique.
Avec le développement du feuillage au printemps, cette capacité de reconfiguration, illustrée dans ce carnet par la déformation d’un petit érable dans un flux d’air, constitue un aspect fondamental de la sécurité des arbres au vent.
Pour aller plus loin — Arbo-MECANICA
Ces questions d’aérodynamique et de dynamique sont abordées dans toutes les formations du parcours Arbo-MECANICA et particulièrement détaillées en MECA_03 (Dynamique de l’arbre au vent) et MECA_04 (Arbre, vent, tempête).
https://www.expertisearbre.fr/catalogue-formation/
Dans le prochain carnet : la reprise de végétation modifie aussi des paramètres plus discrets, mais essentiels en dynamique des structures : fréquence propre, amortissement et réponse vibratoire au vent.
Arbo-MECANICA — Vincent Dellus
Carnets de biomécanique de l’arbre
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